Um tabuleiro com configurações restritas
O tabuleiro tem quatro linhas e quatro colunas, com números de 1 a 16 da esquerda para a direita e de cima para baixo. Antes de iniciar, escolha 3, 4 ou 5 perigos. Uma configuração completa é sorteada com a mesma probabilidade entre as que obedecem à regra: a soma dos produtos dos números de todos os pares distintos de perigos precisa ser um número primo. As posições são aleatórias dentro desse conjunto permitido, não perigos independentes de risco igual. Existem 128, 458 e 990 configurações para 3, 4 e 5 perigos.
Multiplique cada par e depois some
Para três perigos a, b e c, a soma é ab+ac+bc; não é a+b+a+c+b+c. Conte cada par uma vez, sem multiplicar um número por ele mesmo. Com quatro perigos são seis pares; com cinco, dez. Um número primo é maior que 1 e tem apenas os divisores positivos 1 e ele mesmo. O conjunto {1,4,5} é permitido: 1×4+1×5+4×5=29, que é primo. Não é necessário que cada rótulo seja primo: 1 não é primo e 4 é composto. {1,2,4} não é permitido porque a soma dos produtos é 14.
Probabilidade após as casas seguras
Cada casa segura aberta remove as configurações que teriam perigo nela. Para uma casa ainda fechada, a probabilidade de segurança é a quantidade de configurações restantes em que ela é segura dividida pelo total de configurações restantes. O jogo usa essa fração exata. A porcentagem no botão é arredondada a uma casa decimal; não é o valor completo usado no cálculo. A probabilidade varia entre casas e após observações. Uma casa com probabilidade zero fica bloqueada; uma casa com probabilidade 1 é segura e não aumenta o valor bruto.
Divida o valor atual pela probabilidade
Uma única aposta é descontada e salva ao iniciar. O valor bruto inicial é 0,97 × aposta. Se a casa escolhida for segura, divida o valor bruto atual pela probabilidade exata de segurança calculada antes de abri-la. Com probabilidade 1, o valor não muda. Se encontrar um perigo, o retorno bruto da rodada é zero e a fração antiga permanece salva. O valor do painel é arredondado a três casas decimais; o retorno usa o valor completo. Não existe pagamento por abrir uma casa antes de recolher ou terminar automaticamente.
Recolher depois de uma casa segura
O botão Recolher só fica disponível após pelo menos uma casa segura. Você pode recolher o valor bruto atual ou escolher outra casa permitida. O jogo bloqueia uma escolha de casa se valor atual dividido pela probabilidade exceder 1.000 vezes a aposta; a igualdade é permitida. Esse limite se aplica à escolha da casa, não ao botão Recolher. Após uma abertura segura, só há recolha automática quando não sobra casa fechada de segurança incerta e permitida; casas certamente seguras ainda podem estar fechadas.
Esperança exata e amostras finitas
A enumeração independente das configurações e das probabilidades confirma retorno bruto esperado de 97/100 da aposta para políticas de conclusão que respeitam as escolhas e a recolha. Foram verificadas nove políticas: abrir a menor casa permitida uma vez; a maior, até duas vezes; ou a casa de menor probabilidade de segurança, até quatro vezes, sempre encerrando ao encontrar perigo ou recolher automaticamente. Um milhão de sorteios por política deu valores próximos da expectativa, com variância diferente entre políticas. A expectativa não é chance de ganhar, lucro garantido ou previsão de sessão. Fechar sem recolher perde o valor pendente.
Perguntas frequentes
Como os perigos são sorteados?
Uniformemente entre as configurações de 3, 4 ou 5 perigos cuja soma dos produtos de todos os pares distintos de rótulos é prima.
100% de segurança aumenta o retorno?
Não. Dividir por probabilidade 1 mantém o valor bruto; após essa abertura você pode recolher.
O limite de 1.000 vezes bloqueia Recolher?
Não. Ele limita a escolha de casas pelo retorno potencial após uma abertura segura. Recolher exige pelo menos uma casa segura.
