75W: አደጋዎች፣ ፕሮባቢሊቲዎች እና ስብስብ

በተገደበ አቀማመጮች ላይ ያለ ሰሌዳ

ሰሌዳው አራት ረድፎች እና አራት አምዶች አሉት፣ ከግራ ወደ ቀኝ እና ከላይ ወደ ታች 1–16 በሚል ተቀምጧል። ከመጀመርዎ በፊት 3፣ 4 ወይም 5 አደጋዎችን ይምረጡ። አንድ ሙሉ አቀማመጥ ከእነዚህ ህግን የሚያሟሉ ከሚፈቀዱት በእኩል ይሳብጣል፡ በእያንዳንዱ የተለያየ የአደጋ ጥንድ ውስጥ ያሉት የመለያዎች ድምር ምርት ፕራይም መሆን አለበት። አቀማመጡ በዚያ የተፈቀደ ስብስብ ውስጥ በዘፈቀደ ይሆናል፣ ከገለልተኛ እኩል አደጋዎች ይልቅ። ለ3፣ 4 እና 5 አደጋዎች 128፣ 458 እና 990 አቀማመጦች አሉ።

እያንዳንዱን ጥንድ ያባዙ፣ ከዚያ ይጨምሩ

ለሦስት አደጋዎች a፣ b እና c፣ ድምሩ ab+ac+bc ነው፣ a+b+a+c+b+c አይደለም። እያንዳንዱን ጥንድ አንድ ጊዜ ብቻ ይቁጠሩ፣ ከራሱ ጋር መለያን አያገናኙ። አራት አደጋዎች ስድስት ጥንዶችን ይሰጣሉ፣ አምስት ደግሞ ዐሥር። ፕራይም ቁጥር ከአንድ በላይ ሲሆን፣ አዎንታዊ አካፋዮች አንድ እና ራሱ ብቻ አሉት። አቀማመጥ {1,4,5} ይፈቀዳል፡ 1×4+1×5+4×5=29፣ ይህም ፕራይም ነው። ግለሰብ መለያዎች ፕራይም መሆን አያስፈልጋቸውም፡ አንድ ፕራይም አይደለም፣ አራትም ውስብስብ ነው። አቀማመጥ {1,2,4} አይፈቀድም ምክንያቱም የምርት ድምሩ 14 ነው።

በደህና ክፍት ከኃላ ፕሮባቢሊቲ

እያንዳንዱን ደህንነቱ የተጠበቀ ማክበብ ማለት በዚያ ቦታ ላይ አደጋ የሚያስከትል ስሌትን ማስወገድ ነው። ለማልታደሰ ማለትም ለማይከፈት ሴል፣ የደህንነት ስሌት (probability) የሚሰላው በደህንነቱ የተጠበቀበት የቀሩ ስሌቶች ቁጥር በጠቅላላ የቀሩ ስሌቶች ቁጥር በማካፈል ነው። ጨዋታው ይህንን ትክክለኛ ክፍልፋይ ይጠቀማል። የቁልፍ ላይ የሚታየው ፐርሴንት ወደ አንድ አስርዮሽ ቦታ ተጠጋግቷል፤ ነገር ግን ይህ ከገምግሚያ (pricing) ጋር በቀጥታ የሚዛመድ ሙሉ ዋጋ አይደለም። ስሌቶች በሴሎች መካከል ይለያያሉ እናም በምልከታዎች ሂደት ይቀያየራሉ። ዜሮ ስሌት (zero-probability) ያለው ሴል ታግዷል፤ ሙሉ ስሌት (probability-one) ያለው ሴል ደህንነቱ የተጠበቀ ነው፤ ስለሆነም አጠቃላይ ዋጋውን (gross value) አያሳድግም።

የአሁኑን ዋጋ በደህንነት ስሌት (safety probability) ማካፈል

መነሻ ላይ ክፍያ (deducts) ይከናወናል እና አንድ ስቲክ (stake) ይቆጥባል። የመጀመሪያው አጠቃላይ ዋጋ (gross value) 0.97 × ስቲክ ነው። የተመረጠው ሴል ደህንነቱ ከተጠበቀ፣ ከመክፈቱ በፊት የአሁኑን አጠቃላይ ዋጋ በትክክለኛው የደህንነት ስሌት ማካፈል ያስፈልጋል። ስሌቱ አንድ (probability one) ሲሆን፣ ዋጋው አይቀያየርም። አደጋ ከተገኘ፣ የዛሬው ሳምንት አጠቃላይ መመለሻ (gross return) ዜሮ ይሆናል፤ ቀድሞ የነበረው ድምር (previous carry) ይቆያል። የሚታየው ዋጋ ወደ ሦስት አስርዮሽ ቦታዎች ተጠጋግቷል፤ ነገር ግን ማስተካከያ (settlement) ሙሉውን ዋጋ ይጠቀማል። ሴሉን መክፈት ከመሰብሰብ ወይም ከራስ-ሰር ማስተካከያ በፊት ወንድ ማለት (credit the wallet) አይደረግም።

ከአንድ ደህንነቱ የተጠበቀ ክፍት በኋላ ሰብስብ

ሰብስብ (Collect) ማለት ቢያንስ አንድ ደህንነቱ የተጠበቀ ሴል ከተከፈተ በኋላ ብቻ ይገኛል። የአሁኑን አጠቃላይ ዋጋ መሰብሰብ ይችላሉ ወይም ሌላ ተዛማጭ ሴል ማምረጥ ይችላሉ። የሴል ምርጫ የሚታገደው የአሁኑ ዋጋ በደህንነት ስሌቱ ሲካፈል ከስቲክ 1,000 እጥፍ በላይ ከሆነ ነው፤ እኩልነት ይፈቀዳል። ይህ ገደብ ሴል ለመምረጥ ሲሆን ለሰብስብ አይሆንም። ከአንድ ደህንነቱ የተጠበቀ ክፍት በኋላ፣ ራስ-ሰር ሰብስብ የሚከናወነው ምንም ተዛማጭ ያልሆነ ማልታደሰ ሴል ያልተረጋገጠ ደህንነት (uncertain safety) ከሌለ ብቻ ነው፤ በእርግጥ ደህንነቱ የተጠበቁ ሴሎች ማለትም ሳይከፈቱ ሊቀሩ ይችላሉ።

ትክክለኛ ስሌት እና ውስን ናሙናዎች

የአቀማመጮችን እና ዕድሎችን ራሱን የተመለከተ ቁጥር ማድረግ፣ ለተፈቀዱ ምርጫዎችና ለሚሰበሰብ ሁኔታ የሚሰጡትን ፖሊሲዎች በመከተል በእያንዳንዱ ማስቀመጥ ላይ 97/100 የሚጠበቅ ጠቅላላ መመለሻ እንዳለ ያረጋግጣል። ዘጠኝ ፖሊሲዎች ተፈትሸዋል፦ አንድ ጊዜ ዝቅተኛውን የሚፈቀድ ስያሜ መምረጥ፤ ከፍተኛውን እስከ ሁለት ጊዜ መምረጥ፤ ወይም ዝቅተኛውን የደህንነት ዕድል ያለው ሴል እስከ አራት ጊዜ መምረጥ፣ በአደጋ ወይም በራስ-ሰበር ስብሰባ ላይ መቆም። ለእያንዳንዱ ፖሊሲ አንድ ሚሊዮን ሙከራዎች ሲደረጉ፣ ውጤቱ ከጠበቀው ዋጋ ጋር በሚስማማ ሁኔታ ውስን ተመልካቾችን ሰጥቷል፣ ነገር ግን የተለያየ ልዩነት (variance) አሳይቷል። ጠበቀ ዋጋ (Expectation) የማሸነፍ ዕድል፣ የተረጋገጠ ገቢ ወይም የሳሽን ትንበያ አይደለም። ከስብሰባው በፊት መዝጋት የቀረውን ዋጋ ያጣላል።

በብዛት የሚጠየቁ ጥያቄዎች