75W：ハザード、確率、および収集

制約のあるレイアウトのボード

ボードは4行4列で、左から右、上から下へ1〜16のラベルが付けられています。開始前に、3、4、または5つのハザードを選択します。ルールを満たすものから完全なレイアウトが1つ一様に選択されます。そのルールとは、各異なるハザードペアのラベルの積の和が素数になることです。配置は、独立した等確率のハザードではなく、許可されたセット内でのランダムなものです。3、4、5つのハザードの場合、それぞれ128、458、990のレイアウトがあります。

各ペアを掛け、その後加算

3つのハザードa、b、cの場合、和はa+b+a+c+b+cではなくab+ac+bcです。ラベルを自分自身とペアにすることなく、各ペアを1回だけカウントします。4つのハザードでは6つのペア、5つのハザードでは10のペアがあります。素数とは1より大きく、正の約数が1とそれ自身のみを持つ数です。レイアウト{1,4,5}は許可されます：1×4+1×5+4×5=29となり、これは素数です。個々のラベルが素数である必要はありません：1は素数ではなく、4は合成数です。レイアウト{1,2,4}は許可されません。その積の和は14だからです。

安全なオープニング後の確率

安全なセルを開くごとに、その位置に障害物が配置されるレイアウトが除外されます。未開封のセルについて、安全確率は「そのセルが安全であるレイアウトの数」を「残りの全レイアウト数」で割った値です。ゲームはこの正確な分数を使用します。表示されるボタン上のパーセンテージは小数点第1位に四捨五入されており、価格計算に使用される完全な値ではありません。確率はセルによって異なり、観察結果に応じて変化します。確率が0のセルはブロックされ、確率が1のセルは安全であり、総価値を増加させません。

現在の値を安全確率で割る

初期ベットを差し引いて保存します。初期総価値は「ベット額 × 0.97」です。選択したセルが安全な場合、開封前にそのセルの正確な安全確率で現在の総価値を割ります。確率が1の場合、価値は変化しません。障害物が見つかった場合、ラウンドの総リターンは0になり、以前の持ち越し分は保持されます。表示される値は小数点第3位に四捨五入されますが、決済には完全な値が使用されます。セルを開いても、収集または自動決済を行うまでウォレットにはクレジットされません。

安全な開封後に収集

収集は少なくとも1つの安全なセルを開封した後にのみ利用可能になります。現在の総価値を収集するか、他の有効なセルを選択できます。現在の値をそのセルの安全確率で割った値がベット額の1,000倍を超えている場合（等号を含む）、そのセルの選択はブロックされます。この制限はセルの選択には適用されますが、収集には適用されません。安全なセルを開封した後、不確かな安全性を持つ未開封のセルが他にない場合に限り、自動収集が行われます。確実に安全なセルがまだ未開封のまま残っている場合でも、収集は行われません。

正確な期待値と有限の標本

レイアウトと確率の独立した算出により、有効な選択肢と収集を尊重する完了ポリシーに対して、1回あたりの賭けに対して97/100の期待純利益が確認されました。9つのポリシーが検証されました：最も低い有効ラベルを1回選択、最も高いラベルを最大2回選択、または最も低い安全確率のセルを最大4回選択し、ハザードまたは自動収集で停止。各ポリシーで100万回の抽出を行い、期待値の周りで有限の観測値を得ましたが、分散は異なりました。期待値は勝率、保証された利益、またはセッションの予測ではありません。収集前に終了すると、保留中の価値が失われます。

よくある質問