75W: 위험 요소, 확률 및 수집

레이아웃이 제한된 보드

보드는 4개의 행과 4개의 열로 구성되어 있으며, 왼쪽부터 오른쪽으로, 위쪽부터 아래쪽으로 1~16까지 번호가 매겨집니다. 시작 전에 3개, 4개 또는 5개의 위험 요소를 선택하세요. 이 규칙을 만족하는 레이아웃 중 하나를 균일하게 무작위로 선택합니다: 각기 다른 위험 요소 쌍의 레이블 곱의 합이 소수가 되어야 합니다. 선택된 조건을 만족하는 집합 내에서 무작위로 배치가 결정되며, 각 위험 요소가 독립적으로 동일한 확률로 선택되는 방식과는 다릅니다. 3개, 4개, 5개의 위험 요소에 대해 각각 128개, 458개, 990개의 레이아웃이 존재합니다.

각 쌍을 곱한 후 더하세요

a, b, c 세 가지 위험 요소의 경우 합은 a+b+a+c+b+c가 아니라 ab+ac+bc입니다. 각 쌍을 한 번만 세며, 레이블을 자신과 짝짓지 않습니다. 네 가지 위험 요소는 여섯 쌍을, 다섯 가지는 열 쌍을 만듭니다. 소수는 1보다 크고 양의 약수가 1과 자신뿐인 수입니다. 레이아웃 {1,4,5}는 허용됩니다: 1×4+1×5+4×5=29로 소수입니다. 개별 레이블이 소수일 필요는 없습니다. 1은 소수가 아니며 4는 합성수입니다. 레이아웃 {1,2,4}는 곱의 합이 14가 되므로 허용되지 않습니다.

안전한 오프닝 이후의 확률

안전한 칸을 열면 해당 위치에 위험 요소가 배치되는 경우의 수가 줄어듭니다. 아직 열지 않은 칸의 안전 확률은 해당 칸이 안전한 경우의 수를 전체 남은 경우의 수로 나눈 값입니다. 게임은 이 정확한 분수를 사용합니다. 버튼에 표시되는 퍼센트는 소수점 첫째 자리까지 반올림된 값이며, 가격 책정에 사용되는 전체 값과는 다릅니다. 칸마다 확률이 다르며 관찰 결과에 따라 변합니다. 확률이 0인 칸은 차단되며, 확률이 1인 칸은 안전하므로 총액이 증가하지 않습니다.

현재 값에 안전 확률을 나눕니다

첫 베팅액이 차감되고 저장됩니다. 초기 총액은 베팅액의 0.97배입니다. 선택한 칸이 안전하다면, 열기 전에 현재 총액을 해당 칸의 정확한 안전 확률로 나눕니다. 확률이 1일 경우 값은 변하지 않습니다. 위험 요소를 발견하면 라운드의 총 수익금이 0이 되며 이전 이월액은 유지됩니다. 표시된 값은 소수점 셋째 자리까지 반올림되지만, 정산 시에는 전체 값이 사용됩니다. 칸을 열더라도 수집 또는 자동 정산 전까지는 지갑에 크레딧이 추가되지 않습니다.

안전한 칸을 하나 연 후 수집

수집은 최소한 하나의 안전한 칸을 연 후에만 사용할 수 있습니다. 현재 총액을 수집하거나 다른 사용 가능한 칸을 선택할 수 있습니다. 현재 값에 칸의 안전 확률을 나눈 값이 베팅액의 1,000배를 초과하면 칸 선택이 차단됩니다(동등한 경우 허용). 이 제한은 칸 선택에만 적용되며 수집에는 적용되지 않습니다. 안전한 칸을 연 후, 불확실한 안전성을 가진 미개설 칸이 더 이상 없으면 자동 수집이 발생하며, 확실하게 안전한 칸이 아직 미개설 상태일 수 있습니다.

정확한 기대값과 유한 표본

레이아웃과 확률을 독립적으로 계산한 결과, 적합한 선택과 컬렉션을 따르는 완료 정책의 경우 베팅당 예상 총 수익률은 97/100로 확인되었습니다. 총 9가지 정책을 검증했으며, 여기에는 가장 낮은 적합 라벨을 한 번 선택하거나, 가장 높은 라벨을 최대 두 번 선택하거나, 가장 안전도가 낮은 셀을 최대 네 번 선택하는 방식이 포함됩니다. 위험 요소가 발생하거나 자동 수집이 될 때까지 진행됩니다. 정책당 100만 번의 시뮬레이션 결과 기대값 근처의 유한한 관측치가 얻어졌으나, 분산은 정책마다 달랐습니다. 기대값은 승리 확률, 보장된 수익 또는 세션 예측을 의미하지 않습니다. 수집 전에 종료하면 보류 중이던 가치를 상실합니다.

자주 묻는 질문