75W: опасности, вероятности и коллекция

Доска с ограниченными раскладками

Доска состоит из четырех строк и четырех столбцов, пронумерованных слева направо и сверху вниз от 1 до 16. Перед началом игры выберите 3, 4 или 5 опасных элементов. Одна полная раскладка выбирается равномерно из тех, которые удовлетворяют этому правилу: сумма произведений меток в каждой уникальной паре опасных элементов должна быть простым числом. Размещение происходит случайно в пределах разрешенного набора, а не как независимые элементы с одинаковым риском. Существует 128, 458 и 990 раскладок для 3, 4 и 5 опасных элементов соответственно.

Умножьте каждую пару, затем сложите

Для трех опасных элементов a, b и c сумма равна ab+ac+bc, а не a+b+a+c+b+c. Учитывайте каждую пару один раз, не соединяя метку саму с собой. Четыре опасных элемента дают шесть пар; пять — десять. Простое число — это число больше единицы, имеющее только положительные делители: единицу и само себя. Раскладка {1,4,5} разрешена: 1×4+1×5+4×5=29, что является простым числом. Отдельные метки не обязаны быть простыми: единица не является простым числом, а четыре — составным. Раскладка {1,2,4} не разрешена, так как сумма произведений равна 14.

Вероятность после безопасных открытий

Открытие каждой безопасной ячейки исключает из рассмотрения расклады, в которых на её месте находился бы опасный элемент. Для ещё не открытой ячейки вероятность безопасности равна отношению количества оставшихся раскладов, в которых она безопасна, к общему количеству оставшихся раскладов. Игра использует именно это точное значение. Процент на кнопке округляется до одного знака после запятой и не является полным значением, используемым при расчёте выплат. Вероятности различаются для разных ячеек и меняются по мере получения информации. Ячейка с нулевой вероятностью заблокирована; ячейка с вероятностью, равной единице, считается безопасной и не увеличивает текущую сумму выигрыша.

Разделите текущую сумму на вероятность безопасности ячейки

Начальный взнос списывается и фиксируется. Начальная сумма выигрыша составляет 0,97 × ставка. Если выбранная ячейка безопасна, разделите текущую сумму выигрыша на точную вероятность безопасности перед открытием. При вероятности, равной единице, сумма остаётся неизменной. Обнаружение опасного элемента обнуляет сумму выигрыша за раунд, а предыдущая накопленная сумма сохраняется. Отображаемая сумма округляется до трёх знаков после запятой; для расчёта используется полное значение. Открытие ячейки не зачисляет средства на кошелёк до момента сбора или автоматического завершения раунда.

Соберите выигрыш после одного безопасного открытия

Кнопка «Собрать» становится доступной только после как минимум одного безопасного открытия. Вы можете забрать текущую сумму выигрыша или выбрать другую подходящую ячейку. Выбор ячейки блокируется, если текущая сумма, делённая на вероятность безопасности ячейки, превышает 1000 ставок; равенство допускается. Это ограничение применяется к выбору ячейки, но не к кнопке «Собрать». После безопасного открытия автоматический сбор происходит только в том случае, если среди оставшихся ячеек нет ни одной с неопределённой безопасностью; при этом некоторые ячейки могут оставаться открытыми, но их безопасность уже точно известна.

Точное математическое ожидание и конечные выборки

Независимый подсчёт комбинаций и вероятностей подтверждает ожидаемый валовой возврат 97/100 от каждой ставки при соблюдении правил выбора и сбора. Были проверены девять стратегий: выбор наименьшей доступной метки один раз; наибольшей — до двух раз; или ячейки с наименьшей вероятностью безопасности — до четырёх раз, с остановкой при появлении опасности или автоматическом сборе. По каждой стратегии было проведено по миллиону розыгрышей, что дало конечные результаты, близкие к ожидаемым, но с разной дисперсией. Ожидаемое значение — это не вероятность выигрыша, не гарантированная прибыль и не прогноз сессии. Закрытие игры до сбора означает потерю накопленного значения.

Часто задаваемые вопросы