75W: rủi ro, xác suất và cách thu thập

Bàn chơi với bố cục bị hạn chế

Bàn chơi có bốn hàng và bốn cột, được đánh số từ 1–16 theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới. Trước khi bắt đầu, hãy chọn 3, 4 hoặc 5 ô rủi ro. Một bố cục hoàn chỉnh được chọn đều từ những bố cục thỏa mãn quy tắc này: tổng các tích nhãn trong mỗi cặp rủi ro riêng biệt phải là số nguyên tố. Việc đặt các ô rủi ro là ngẫu nhiên trong tập hợp được phép đó, thay vì các ô rủi ro độc lập và có rủi ro như nhau. Có 128, 458 và 990 bố cục cho 3, 4 và 5 ô rủi ro.

Nhân từng cặp, sau đó cộng lại

Với ba ô rủi ro a, b và c, tổng là ab+ac+bc, không phải a+b+a+c+b+c. Đếm mỗi cặp một lần mà không ghép một nhãn với chính nó. Bốn ô rủi ro tạo thành sáu cặp; năm ô rủi ro tạo thành mười cặp. Một số nguyên tố là số lớn hơn một và chỉ có ước số dương là một và chính nó. Bố cục {1,4,5} được phép: 1×4+1×5+4×5=29, là số nguyên tố. Các nhãn riêng lẻ không cần phải là số nguyên tố: một không phải là số nguyên tố và bốn là số hợp. Bố cục {1,2,4} không được phép vì tổng tích của nó là 14.

Xác suất sau khi mở các ô an toàn

Mỗi lần mở hộp an toàn sẽ loại bỏ các bố cục có thể đặt mối nguy hiểm tại vị trí đó. Đối với một ô chưa mở, xác suất an toàn được tính bằng số lượng bố cục còn lại trong đó ô đó an toàn chia cho tổng số bố cục còn lại. Trò chơi sử dụng chính xác phân số đó. Phần trăm trên nút được làm tròn đến một chữ số thập phân và không phải là giá trị đầy đủ được sử dụng để định giá. Xác suất khác nhau giữa các ô và thay đổi theo các quan sát. Một ô có xác suất bằng không sẽ bị chặn; một ô có xác suất bằng một là an toàn và không làm tăng giá trị tổng.

Chia giá trị hiện tại cho xác suất an toàn

Bắt đầu bằng cách khấu trừ và lưu một cược. Giá trị tổng ban đầu là 0,97 × cược. Nếu ô được chọn là an toàn, hãy chia giá trị tổng hiện tại cho xác suất an toàn chính xác của nó trước khi mở. Ở mức xác suất một, giá trị không thay đổi. Việc tìm thấy mối nguy hiểm khiến tỷ suất hoàn trả tổng của vòng chơi bằng không và giữ lại phần tích lũy trước đó. Giá trị hiển thị được làm tròn đến ba chữ số thập phân; việc thanh toán sử dụng giá trị đầy đủ. Việc mở một ô không ghi có vào ví trước khi thu thập hoặc thanh toán tự động.

Thu thập sau một lần mở an toàn

Thu thập chỉ khả dụng sau ít nhất một lần mở an toàn. Bạn có thể thu thập giá trị tổng hiện tại hoặc chọn một ô phù hợp khác. Một lựa chọn ô bị chặn nếu giá trị hiện tại chia cho xác suất an toàn của nó vượt quá 1.000 lần cược; phép bằng nhau được cho phép. Giới hạn này áp dụng cho việc chọn một ô, không áp dụng cho Thu thập. Sau một lần mở an toàn, việc thu thập tự động chỉ xảy ra khi không có ô chưa mở nào phù hợp có xác suất an toàn không chắc chắn; các ô chắc chắn an toàn vẫn có thể chưa được mở.

Kỳ vọng chính xác và các mẫu hữu hạn

Kết quả kiểm toán độc lập về các bố cục và xác suất xác nhận tỷ lệ hoàn vốn trung bình dự kiến là 97/100 trên mỗi cược cho các chính sách hoàn thành tuân thủ các lựa chọn đủ điều kiện và điều kiện thu thập. Đã kiểm tra chín chính sách: chọn nhãn đủ điều kiện thấp nhất một lần; nhãn cao nhất tối đa hai lần; hoặc ô có xác suất an toàn thấp nhất tối đa bốn lần, dừng lại khi gặp chướng ngại vật hoặc thu thập tự động. Một triệu lần thử cho mỗi chính sách cho ra các quan sát hữu hạn gần với kỳ vọng, với phương sai khác nhau. Kỳ vọng không phải là xác suất thắng, lợi nhuận đảm bảo hay dự báo phiên chơi. Đóng cửa trước khi thu thập sẽ mất giá trị dự phòng.

Câu hỏi thường gặp