75W: risico's, kansen en verzamelen

Een bord met beperkte indelingen

Het bord heeft vier rijen en vier kolommen, genummerd van 1 tot en met 16 van links naar rechts en van boven naar beneden. Kies voor aanvang 3, 4 of 5 risico's. Er wordt één volledige indeling gelijkmatig willekeurig gekozen uit alle indelingen die aan deze regel voldoen: de som van de producten van de labels in elk uniek risico paar moet een priemgetal zijn. De plaatsing is willekeurig binnen die toegestane set, in plaats van dat de risico's onafhankelijk en even riskant zijn. Er zijn 128, 458 en 990 indelingen voor 3, 4 en 5 risico's.

Vermenigvuldig elk paar, tel ze vervolgens op

Voor drie risico's a, b en c is de som ab+ac+bc, niet a+b+a+c+b+c. Tel elk paar één keer, maar koppel geen label aan zichzelf. Vier risico's geven zes paren; vijf risico's geven tien paren. Een priemgetal is groter dan één en heeft alleen de positieve delers één en zichzelf. Indeling {1,4,5} is toegestaan: 1×4+1×5+4×5=29, wat een priemgetal is. Individuele labels hoeven geen priemgetal te zijn: één is geen priemgetal en vier is een samengesteld getal. Indeling {1,2,4} is niet toegestaan omdat de product som 14 is.

Kans na veilige openingen

Elke keer dat je een kluis opent, worden indelingen verwijderd waarbij zich daar een valkuil zou bevinden. Voor een nog niet geopend vak is de veiligheidskans gelijk aan het aantal resterende indelingen waarin het vak veilig is, gedeeld door het totale aantal resterende indelingen. Het spel hanteert deze exacte breuk. Een percentage op een knop wordt afgerond op één decimaal en komt niet overeen met de volledige waarde die voor de berekening wordt gebruikt. De kansen verschillen per vak en veranderen naarmate je meer observaties doet. Een cel met een kans van nul is afgesloten; een cel met een kans van één is veilig en verhoogt de brutowaarde niet.

Huidige waarde delen door veiligheidskans

Start trekt één inzet af en slaat deze op. De initiële brutowaarde is 0,97 × inzet. Als het geselecteerde vak veilig is, deel je de huidige brutowaarde door de exacte veiligheidskans voordat je het opent. Bij een kans van één blijft de waarde ongewijzigd. Als je een valkuil vindt, wordt de bruto-uitbetaling van die ronde nul en blijft het eerdere bedrag behouden. De weergegeven waarde is afgerond op drie decimalen; voor de afrekening wordt de volledige waarde gebruikt. Het openen van een cel betekent niet dat het bedrag direct op je wallet wordt bijgeschreven voordat je het ophaalt of dat er automatisch wordt afgerekend.

Ophalen na één veilige opening

Ophalen is pas beschikbaar nadat je minimaal één veilig vak hebt geopend. Je kunt de huidige brutowaarde ophalen of een ander beschikbaar vak kiezen. Een keuze voor een vak is geblokkeerd als de huidige waarde gedeeld door de veiligheidskans van dat vak meer bedraagt dan 1.000 keer de inzet; gelijkheid is wel toegestaan. Deze limiet geldt voor het kiezen van een vak, niet voor het ophalen. Na een veilige opening vindt automatisch ophalen alleen plaats als er geen enkel beschikbaar niet-geopend vak meer is met een onzekere veiligheid; er kunnen nog steeds zeker veilige vakken ongeopend blijven.

Exacte verwachting en eindige steekproeven

Een onafhankelijke telling van de indelingen en kansen bevestigt een verwachte bruto-opbrengst van 97/100 per inzet voor voltooingsbeleid dat rekening houdt met in aanmerking komende keuzes en verzameling. Negen beleidsregels zijn gecontroleerd: de laagste in aanmerking komende label één keer kiezen; de hoogste maximaal twee keer; of de cel met de laagste veiligheidskans maximaal vier keer kiezen, met stoppen bij een risico of automatische verzameling. Een miljoen trekkingen per beleidsregel leverden eindige waarnemingen op rond de verwachting, met verschillende variantie. Verwachting is geen winstkans, gegarandeerde winst of sessieprognose. Sluiten voor de verzameling betekent dat de wachtende waarde verloren gaat.

Veelgestelde vragen