受限版面配置的遊戲板
遊戲板有四行四列,標籤從 1 到 16,依序由左至右、由上至下排列。開始前,請選擇 3、4 或 5 個危險格。從符合此規則的版面配置中均勻隨機抽取一個完整配置:每個危險格配對的標籤乘積總和必須為質數。配置是在允許的集合中隨機放置,而非讓每個危險格獨立且風險均等。3、4 和 5 個危險格分別有 128、458 和 990 種配置。
每對標籤相乘後相加
對於三個危險格 a、b 和 c,總和為 ab+ac+bc,而非 a+b+a+c+b+c。每個配對只計算一次,且標籤不與自身配對。四個危險格會產生六個配對;五個危險格則產生十個配對。質數是大於一的數字,且只有 1 和它本身兩個正因數。配置 {1,4,5} 是允許的:1×4+1×5+4×5=29,29 是質數。個別標籤不需要是質數:1 不是質數,4 是合數。配置 {1,2,4} 則不被允許,因為其乘積總和為 14。
安全開啟後的機率
每次開啟安全方塊都會移除會導致危險的佈局。對於未開啟的方塊,安全機率等於「該方塊安全的剩餘佈局數」除以「總剩餘佈局數」。遊戲採用此精確分數。按鈕顯示的百分比已四捨五入至小數點後一位,並非定價時使用的完整數值。不同方塊的機率各異,且會隨著觀察結果而改變。機率為零的方塊會被封鎖;機率為一的方塊為安全方塊,不會增加總價值。
將當前價值除以安全機率
初始階段會扣除並保留一注賭注。初始總價值為 0.97 × 賭注。若選中的方塊為安全方塊,請在開啟前將當前總價值除以其精確的安全機率。若機率為一,價值則維持不變。若發現危險,該輪的總回報將歸零,並保留之前的累積值。顯示的價值會四捨五入至小數點後三位;結算時則使用完整數值。開啟方塊後,在領取或自動結算前,錢包不會立即入帳。
開啟一個安全方塊後領取
只有在至少開啟一個安全方塊後,「領取」功能才會啟用。您可以領取當前的總價值,或選擇另一個符合條件的方塊。若當前價值除以該方塊的安全機率超過賭注的 1,000 倍(等於 1,000 倍亦可),則該方塊的選擇會被封鎖。此限制僅適用於選擇方塊,不適用於「領取」。在開啟一個安全方塊後,僅當沒有其他具有不確定安全性的未開啟方塊時,才會自動領取;此時可能仍有確定安全的方塊未被開啟。
精確期望值與有限樣本
獨立統計版面配置與機率後,確認在遵守有效選擇與收集條件的完成策略下,每筆投注的預期總回報率為 97/100。已檢驗九種策略:選擇最低有效標籤一次;選擇最高標籤最多兩次;或選擇安全機率最低的格子最多四次,直到觸發危險或自動收集為止。每種策略進行一百萬次抽樣,觀察結果接近預期值,但變異數不同。預期值不等於獲勝機率、保證獲利或單局預測。若在收集前結束,將喪失待處理價值。
常見問題
危險是如何抽取的?
從 3、4 或 5 個危險的版面配置中均勻抽取,其所有不同標籤配對乘積之和為質數。
100% 安全會提高回報嗎?
不會。除以機率 1 不會改變總價值;在那之後仍可進行收集。
1,000 次的限制會阻止收集嗎?
不會。它限制的是安全開局後潛在回報的格子選擇次數。收集至少需要一次安全開局。