75W: κίνδυνοι, πιθανότητες και συλλογή

Περιορισμένες διατάξεις στο ταμπλό

Το ταμπλό έχει τέσσερις σειρές και τέσσερις στήλες, με ετικέτες από 1 έως 16, διαβασμένες από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω. Πριν ξεκινήσετε, επιλέξτε 3, 4 ή 5 κινδύνους. Μια πλήρης διάταξη επιλέγεται ομοιόμορφα από αυτές που ικανοποιούν αυτόν τον κανόνα: το άθροισμα των γινομένων των ετικετών σε κάθε διακριτό ζεύγος κινδύνων πρέπει να είναι πρώτος αριθμός. Η τοποθέτηση είναι τυχαία μέσα σε αυτό το επιτρεπόμενο σύνολο, αντί για ανεξάρτητους κινδύνους με ίση ρίσκο. Υπάρχουν 128, 458 και 990 διατάξεις για 3, 4 και 5 κινδύνους.

Πολλαπλασιάστε κάθε ζεύγος, μετά προσθέστε

Για τρεις κινδύνους a, b και c, το άθροισμα είναι ab+ac+bc, όχι a+b+a+c+b+c. Μετρήστε κάθε ζεύγος μία φορά, χωρίς να συνδυάζετε μια ετικέτα με τον εαυτό της. Τέσσερις κίνδυνοι δίνουν έξι ζεύγη· πέντε δίνουν δέκα. Ένας πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος του ενός και έχει μόνο θετικούς διαιρέτες το ένα και τον εαυτό του. Η διάταξη {1,4,5} επιτρέπεται: 1×4+1×5+4×5=29, που είναι πρώτος. Οι μεμονωμένες ετικέτες δεν χρειάζεται να είναι πρώτοι αριθμοί: το ένα δεν είναι πρώτος και το τέσσερα είναι σύνθετος. Η διάταξη {1,2,4} δεν επιτρέπεται γιατί το άθροισμα γινομένων είναι 14.

Πιθανότητα μετά από ασφαλείς ανοίγματα

Κάθε άνοιγμα ασφαλούς κελιού αφαιρεί διατάξεις που θα τοποθετούσαν κίνδυνο εκεί. Για ένα κλειστό κελί, η πιθανότητα ασφάλειας είναι ο λόγος των διατάξεων στις οποίες είναι ασφαλές προς το σύνολο των εναπομεινάντων διατάξεων. Το παιχνίδι χρησιμοποιεί αυτόν τον ακριβή λόγο. Η ποσοστιαία ένδειξη στρογγυλοποιείται στο ένα δεκαδικό και δεν αντιστοιχεί στην πλήρη τιμή που χρησιμοποιείται στον υπολογισμό. Οι πιθανότητες διαφέρουν ανά κελί και αλλάζουν με βάση τις παρατηρήσεις. Ένα κελί με μηδενική πιθανότητα αποκλείεται· ένα κελί με πιθανότητα μία είναι ασφαλές και δεν αυξάνει την ακαθάριστη αξία.

Διαίρεση τρέχουσας αξίας με την πιθανότητα ασφάλειας

Η αρχική αφαίρεση αποθηκεύει ένα στοίχημα. Η αρχική ακαθάριστη αξία είναι 0,97 × στοίχημα. Αν το επιλεγμένο κελί είναι ασφαλές, διαιρέστε την τρέχουσα ακαθάριστη αξία με την ακριβή πιθανότητα ασφάλειάς του πριν το άνοιγμα. Στην πιθανότητα μία, η αξία παραμένει αμετάβλητη. Η εύρεση κινδύνου μηδενίζει την ακαθάριστη απόδοση του γύρου και διατηρεί το προηγούμενο υπόλοιπο. Η εμφανιζόμενη αξία στρογγυλοποιείται σε τρία δεκαδικά· η εξόφληση χρησιμοποιεί την πλήρη αξία. Το άνοιγμα κελιού δεν πιστώνει το πορτοφόλι πριν τη συλλογή ή την αυτόματη εξόφληση.

Συλλογή μετά από ένα άνοιγμα ασφαλούς κελιού

Η συλλογή γίνεται διαθέσιμη μόνο μετά από τουλάχιστον ένα άνοιγμα ασφαλούς κελιού. Μπορείτε να συλλέξετε την τρέχουσα ακαθάριστη αξία ή να επιλέξετε ένα άλλο κατάλληλο κελί. Η επιλογή κελιού αποκλείεται αν η τρέχουσα τιμή διαιρεμένη με την πιθανότητα ασφάλειάς του υπερβαίνει 1.000 φορές το στοίχημα· η ισότητα επιτρέπεται. Αυτό το όριο ισχύει για την επιλογή κελιού, όχι για τη συλλογή. Μετά από ένα άνοιγμα ασφαλούς κελιού, η αυτόματη συλλογή πραγματοποιείται μόνο όταν δεν υπάρχει κελί με αβέβαιη ασφάλεια· ενδεχομένως να παραμείνουν κελιά σίγουρα ασφαλή.

Ακριβής αναμενόμενη τιμή και πεπερασμένα δείγματα

Η ανεξάρτητη απαρίθμηση των διατάξεων και των πιθανοτήτων επιβεβαιώνει μια αναμενόμενη μικτή απόδοση 97/100 ανά ποντάρισμα για πολιτικές ολοκλήρωσης που σέβονται τις επιλέξιμες επιλογές και τη συλλογή. Ελέγχθηκαν εννέα πολιτικές: επιλογή της χαμηλότερης επιλέξιμης ετικέτας μία φορά· της υψηλότερης έως δύο φορές· ή του κελιού με την πιθανότητα ασφαλείας που είναι η χαμηλότερη έως τέσσερις φορές, διακόπτοντας σε κίνδυνο ή σε αυτόματη συλλογή. Ένα εκατομμύριο κλήσεις ανά πολιτική παρείχαν πεπερασμένες παρατηρήσεις κοντά στην αναμενόμενη τιμή, με διαφορετική διακύμανση. Η αναμενόμενη τιμή δεν είναι πιθανότητα κέρδους, εγγυημένο κέρδος ή πρόβλεψη σεζόν. Το κλείσιμο πριν τη συλλογή ακυρώνει την εκκρεμούσα αξία.

Συχνές ερωτήσεις