Ein Spielfeld mit eingeschränkten Anordnungen
Das Spielfeld verfügt über vier Reihen und vier Spalten, die von links nach rechts und von oben nach unten mit 1–16 beschriftet sind. Wählen Sie vor Spielbeginn 3, 4 oder 5 Risiken. Es wird eine vollständige Anordnung gleichverteilt aus allen Möglichkeiten gezogen, die dieser Regel entsprechen: Die Summe der Produkte der Beschriftungen in jedem einzelnen Risikopaar muss eine Primzahl sein. Die Platzierung erfolgt zufällig innerhalb dieses zulässigen Satzes, anstatt dass die Risiken unabhängig und gleich riskant sind. Es gibt 128, 458 bzw. 990 Anordnungen für 3, 4 bzw. 5 Risiken.
Jedes Paar multiplizieren, dann addieren
Bei drei Risiken a, b und c beträgt die Summe ab+ac+bc, nicht a+b+a+c+b+c. Zählen Sie jedes Paar einmal, ohne eine Beschriftung mit sich selbst zu verknüpfen. Vier Risiken ergeben sechs Paare; fünf Risiken ergeben zehn. Eine Primzahl ist größer als eins und hat nur die positiven Teiler eins und sich selbst. Die Anordnung {1,4,5} ist erlaubt: 1×4+1×5+4×5=29, was eine Primzahl ist. Die einzelnen Beschriftungen müssen keine Primzahlen sein: Eins ist keine Primzahl und vier ist eine zusammengesetzte Zahl. Die Anordnung {1,2,4} ist nicht erlaubt, da ihre Produktsumme 14 beträgt.
Wahrscheinlichkeit nach sicheren Öffnungen
Bei jeder sicheren Öffnung werden Layouts entfernt, die dort ein Risiko darstellen würden. Für eine noch nicht geöffnete Zelle ist die Sicherheitswahrscheinlichkeit gleich der Anzahl der verbleibenden Layouts, in denen sie sicher ist, geteilt durch die Gesamtzahl der verbleibenden Layouts. Das Spiel verwendet exakt diesen Bruch. Der angezeigte Prozentsatz wird auf eine Dezimalstelle gerundet und entspricht nicht dem für die Preisberechnung verwendeten Gesamtwert. Die Wahrscheinlichkeiten unterscheiden sich zwischen den Zellen und ändern sich mit jeder Beobachtung. Eine Zelle mit der Wahrscheinlichkeit null ist blockiert; eine Zelle mit der Wahrscheinlichkeit eins ist sicher und erhöht den Bruttowert nicht.
Aktuellen Wert durch Sicherheitswahrscheinlichkeit teilen
Der Startwert wird abgezogen und ein Einsatz gespeichert. Der initiale Bruttowert beträgt 0,97 × Einsatz. Wenn die ausgewählte Zelle sicher ist, wird der aktuelle Bruttowert vor dem Öffnen durch die exakte Sicherheitswahrscheinlichkeit dieser Zelle geteilt. Bei einer Wahrscheinlichkeit von eins bleibt der Wert unverändert. Das Finden eines Risikos führt zu einem Bruttoertrag von null für die Runde, während der vorherige Carry-Betrag erhalten bleibt. Der angezeigte Wert wird auf drei Dezimalstellen gerundet; für die Abrechnung wird der volle Wert verwendet. Das Öffnen einer Zelle gutschreibt das Wallet erst nach dem Sammeln oder der automatischen Abrechnung.
Sammeln nach einer sicheren Öffnung
Die Sammelfunktion ist erst nach mindestens einer sicheren Öffnung verfügbar. Sie können den aktuellen Bruttowert sammeln oder eine andere verfügbare Zelle wählen. Eine Zelle ist gesperrt, wenn der aktuelle Wert geteilt durch ihre Sicherheitswahrscheinlichkeit den 1.000-fachen Einsatz übersteigt; Gleichheit ist erlaubt. Dieses Limit gilt für die Wahl einer Zelle, nicht für das Sammeln. Nach einer sicheren Öffnung erfolgt eine automatische Sammlung nur dann, wenn keine verfügbare, noch nicht geöffnete Zelle eine unsichere Sicherheit aufweist; sicher sichere Zellen können weiterhin un geöffnet bleiben.
Exakte Erwartungswerte und endliche Stichproben
Die unabhängige Aufzählung der Layouts und Wahrscheinlichkeiten bestätigt eine erwartete Bruttorendite von 97/100 pro Einsatz für Abschlussstrategien, die die zulässigen Auswahlmöglichkeiten und die Sammlung berücksichtigen. Neun Strategien wurden überprüft: das niedrigste verfügbare Label einmal wählen; das höchste bis zu zweimal; oder die Zelle mit der niedrigsten Sicherheitswahrscheinlichkeit bis zu viermal, wobei bei einem Risiko oder einer automatischen Sammlung gestoppt wird. Eine Million Ziehungen pro Strategie ergaben endliche Beobachtungen in der Nähe der Erwartung, jedoch mit unterschiedlicher Varianz. Die Erwartungswert ist keine Gewinnwahrscheinlichkeit, kein garantierter Gewinn und keine Sitzungsprognose. Das Schließen vor der Sammlung führt zum Verlust des noch ausstehenden Werts.
Häufig gestellte Fragen
Wie werden Risiken gezogen?
Gleichverteilt unter 3-, 4- oder 5-Risiko-Layouts, bei denen die Summe der Produkte aller verschiedenen Labelpaare eine Primzahl ist.
Erhöht 100% Sicherheit die Rendite?
Nein. Die Division durch die Wahrscheinlichkeit von eins lässt den Bruttowert unverändert; die Sammlung ist danach verfügbar.
Blockiert die 1.000-mal-Limitierung die Sammlung?
Nein. Sie beschränkt die Auswahl der Zellen nach dem potenziellen Gewinn nach einer sicheren Eröffnung. Die Sammlung erfordert mindestens eine sichere Eröffnung.
