75W: farer, sandsynligheder og indsamling

Et bræt med begrænsede layouter

Brættet har fire rækker og fire kolonner, mærket 1–16 fra venstre mod højre og fra top til bund. Før start vælger du 3, 4 eller 5 farer. Et komplet layout trækkes uniformt fra dem, der opfylder denne regel: summen af produkterne af mærkerne i hvert distinkt farepar skal være et primtal. Placeringen er tilfældig inden for den tilladte mængde, snarere end uafhængige farer med samme risiko. Der er 128, 458 og 990 layouter for 3, 4 og 5 farer.

Gang hvert par sammen, og læg dem sammen

For tre farer a, b og c er summen ab+ac+bc, ikke a+b+a+c+b+c. Tæl hvert par én gang uden at parre et mærke med sig selv. Fire farer giver seks par; fem giver ti. Et primtal er større end én og har kun positive divisorerne én og sig selv. Layoutet {1,4,5} er tilladt: 1×4+1×5+4×5=29, hvilket er et primtal. Individuelle mærker behøver ikke at være primtal: ét er ikke primtal, og fire er sammensat. Layoutet {1,2,4} er ikke tilladt, fordi dets produkt-sum er 14.

Sandsynlighed efter sikre åbninger

Hver gang du åbner en sikker boks, fjernes de layouter, der ville have placeret en fare der. For en ubehandlet celle er sandsynligheden for sikkerhed lig med antallet af resterende layouter, hvor den er sikker, divideret med det samlede antal resterende layout. Spillet bruger denne nøjagtige brøk. En procentsats for en knap er afrundet til ét decimaltal og er ikke den fulde værdi, der bruges til prisfastsættelse. Sandsynlighederne varierer mellem celler og ændres baseret på observationer. En celle med sandsynlighed nul er blokeret; en celle med sandsynlighed én er sikker og øger ikke den bruttoværdi.

Divider nuværende værdi med sikkerhedssandsynlighed

Starten trækker fra og gemmer en indsats. Den indledende bruttoværdi er 0,97 × indsats. Hvis den valgte celle er sikker, divideres den aktuelle bruttoværdi med dens nøjagtige sikkerhedssandsynlighed, før den åbnes. Ved sandsynlighed én er værdien uændret. Finder du en fare, bliver den runde bruttoreturnering nul, og tidligere medfølgende værdi beholdes. Den viste værdi er afrundet til tre decimaler; afregning sker med den fulde værdi. Et åbning af en celle krediterer ikke tegnebogen, før du samler ind eller ved automatisk afregning.

Samle ind efter én sikker åbning

Samle ind bliver kun tilgængeligt, efter mindst én sikker åbning. Du kan samle den aktuelle bruttoværdi eller vælge en anden berettiget celle. Et cellevalg er blokeret, hvis den nuværende værdi divideret med dets sikkerhedssandsynlighed overstiger 1.000 gange indsatsen; lighed er tilladt. Denne grænse gælder for valg af celle, ikke for Samle ind. Efter en sikker åbning sker automatisk indsamling kun, når ingen ubehandlede celler med usikker sikkerhed er tilgængelige; celler, der er sikkert sikre, kan stadig være ubehandlede.

Nøjagtig forventning og endelige stikprøver

En uafhængig gennemgang af layout og sandsynligheder bekræfter en forventet bruttoreturnering på 97/100 af indsatsen for de strategier, der respekterer gyldige valg og indsamling. Ni strategier blev gennemgået: vælg det laveste tilgængelige mærke én gang; det højeste op til to gange; eller cellen med den laveste sikkerhedssandsynlighed op til fire gange, hvor man stopper ved en fare eller automatisk indsamling. En million træk per strategi gav endelige observationer tæt på forventningen, men med forskellig varians. Forventningen er ikke en vindprocent, en garanteret gevinst eller en prognose for en spillesession. Lukker du før indsamlingen, mister du den ventede værdi.

Ofte stillede spørgsmål